Обнаружение и анализ паттернов коллективной динамики в нейробиологических данных

Алексей Браже

каф. биофизики, биологический ф-т
МГУ им. М. В. Ломоносова

Содержание

  1. От нейроизображений к активности нейронов
  2. От актовностей нейронов к низкоразмерной динамике
  3. Кальциевые волны в астроцитах: коллективная динамика, не сводимая к ROI-based анализу
  4. Компонентный и кластерный анализ: определение ROIs и cell-sorting
  5. Image-funcut: программное обеспечение для работы с динамическими изображениями

Часто используемый подход к анализу нейроизображений

ROIs → Ca сигнал → spike times → активности

Активности нейронов → низкоразмерная коллективная динамика

Активности нейронов → низкоразмерная коллективная динамика

Кальциевые волны и "многомасштабная модель зрения" (MVM)

Кальциевые волны: коллективная динамика

Hoogland et al, PNAS (2009), 106(9) 3496-3501 Tian et al., Advanced Drug Delivery Reviews, 2006, 58, 773-787

Алгоритм старлет-преобразования (вейвлет a trous)

  • рекурсивное применение размытия на различных масштабах и взятие разности;
  • примерно это делают ганглионарные клетки сетчатки;
  • сложение последней аппроксимации (размытия) и всех деталей даст исходное изображение;

Примеры старлет-преобразования

Как работает многомасштабная модель зрения (MVM)

  1. На различных уровнях находим коэффициенты, значения которых значимо выше шума и оставляем только их;
  2. Находим межуровневые соответствия значимых коэффициентов;
  3. Делаем обратное преобразование, получая изображение, вейвлет-коэффициенты которого, приближены к ранее найденым значимым коэффициентам

MVM: подавление шума и сегментация изображений

MVM для серий кадров (видео)

Пример реконструкции Ca$^{2+}$ волн

Исходные данныереконструкция Ca$^{2+}$ волн

Особенности динамики Ca$^{2+} волн$

Поведение Ca$^{2+}$ волны рядом с сосудом

MVM во временном домене

Быстрые Ca$^{2+}$-ответы астроцитов

Анализ быстрых Ca$^{2+}$ ответов, $\Delta t_{img} > \tau_{Ca}$

Lind, Brazhe, Jessen, Tan, Lauritzen. PNAS. 2013 Nov 26; 110(48):E4678-87. doi:10.1073/pnas.1310065110.

Анализ быстрых Ca$^{2+}$ ответов: CS-подход

Оптимизация параметров с $L1$-минимизацией (Lasso).

Разделение на компоненты и кластеризация

Ca$^{2+}$ активность дендритов клеток Пуркинье в мозжечке


Как работает ICA

\[\mathbf{x} = A\mathbf{s}\]

Как работает ICA

Реконструированные сигналы

\[\mathbf{\tilde{s}} = A^{-1}\mathbf{x}\]

Тестовые данные


Кластеризация типов кальциевых ответов

Fork me on GitHub

github.com/abrazhe/image-funcut